Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 15.1 - Ex. 5
Prove que se , então tem pelo menos uma raiz real em .
Passo 1
Como a função é polinomial, podemos dizer que ela é contínua e derivável no intervalo de , assim sendo, podemos aplicar o teorema de Rolle que diz:
Seja uma função contínua em e derivável em . Se , então existe pertencente tal que
Agora vamos aplicar!
Passo 2
Sendo a função dada contínua em , derivável em e assumindo que para 0 e 1 a função tem valores iguais a , então existe pelo menos um em tal que
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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