Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 0.Revisão - Ex. 19
19. Em cada parte descreva a família de curvas.
Passo 1
Belezoca galerinha, podemos abrir essas funções e analisar qual é a fomra geral do gráfico delas pra assim saber a família de curvas que elas pertencem.
Passo 2
Para a letra (a), temos
Umas das curvas que a gente conhece que é parecida, é a da circunferência de raio , com centro na origem:
Portanto a função , é a quação de um circunferência de raio 1 e centro em . Logo ela pertence a família das circunferências.
Passo 3
Show de bolas, na letra (b), temos a função ,e abrindo o produto notável, temos:
O termo dentro da função, representa um que se trata de um polinômio de grau 2, e esses polinômios fazem parte da família de parábolas.
Resposta
- Familia das circunferências.
- Familia das parábolas.
Exercícios de Livros Relacionados
Estabeleça uma propriedade geométrica comum a todas as retas da família e esboce cinco dessas retas.(a) a família y = - x + b (b) a família y = m x - 1 (c) a família y = m x + 4 + 2 (d) a família x -
Estabeleça uma propriedade geométrica comum a todas as retas da família e esboce cinco dessas retas.(a) a família y = b (b) a família A x + 2 y + 1 = 0 (c) a família 2 x + B y + 1 = 0 (d) a família y
Em cada parte, combine a equação com um dos gráficos dados.(a) y = x 5 (b) y = 2 x 5 (c) y = - 1 x 8 (d) y = x 2 - 1 (e) y = x - 2 4 (f) y = - x 2 5
A tabela abaixo dá valores aproximados de três funções: uma da forma k x 2 , outra da forma k x - 3 e a terceira da forma k x 3 2 . Identifique cada uma e dê uma estimativa de k em cada caso.
Esboce o gráfico da equação para n=1,3 e 5 em um sistema de coordenadas e para n=2, 4, e 6 em outro sistema de coordenadas. Confira seu trabalho com um recurso gráfico.(a) y = - x n (b) y = 2 x - n (c