Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.1 - Ex. 45e
Determine a equação da reta que passa pelo ponto dado e que seja perpendicular à reta dada.
e
Passo 1
Oi, pessoal! Primeiro vamos lembrar da forma reduzida da equação da reta é da forma:
Onde é o coeficiente de angular.
Para duas retas serem perpendiculares elas devem ter os coeficientes angulares de acordo com a expressão:
Agora vamos trabalhar com as equações dadas pelo problema!
Passo 2
Vamos reescrever a equação fornecida para saber como é a sua forma reduzida:
Separando os termos e ,
Pela a forma reduzida temos que é:
Para achar temos:
Substituindo,
Agora vamos para próxima equação!
Passo 3
Vamos agora achar a equação da reta que queremos, que é a equação da reta que passa pelo ponto e que tem coeficiente angular :
Vamos usar e o coeficiente angular que encontramos no passo 2 ,
Pronto, achamos a equação da reta que queríamos.