Enunciado

Coloque na forma (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 .

x^2 + y^2 - 2 x = 0

Passo 1

Primeiro vamos agrupar os termos que contém x , y e as variáveis constantes:

x^2 + y^2 - 2 x = 0 harr (x^2 - 2 x) + y^2 = 0

Agora vamos usar a seguinte fórmula para comparar e achar o valor de a e b :

(a - b)^2 = a^2 - 2 a b + b^2

De cara sabemos que a = x , e temos que o termo:

- 2 a b = - 2 x

Assim, temos que b = 1 .

Vamos substituir:

(a - b)^2 = a^2 - 2 a b + b^2 -> (x - 1)^2 = x^2 - 2 x + 1 -> x^2 - 2 x = (x - 1)^2 - 1

Passo 2

Agora voltando na expressão:

(x^2 - 2 x) + y^2 = 0 harr (x - 1)^2 - 1 + y^2 = 0 harr (x - 1)^2 + y^2 = 1

Por fim precisamos achar o valor de r , temos que:

r^2 = 1^2

Então pronto, achamos na forma que queríamos:

(x - 1)^2 + y^2 = 1 harr (x - 1)^2 + y^2 = 1^2

Resposta

(x - 1)^2 + y^2 = 1^2

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