Enunciado

22. Três partículas tendo massa 5,2 e 8 estão localizadas, respetivamente, nos pontos - 1 ,   3 ,   2 , - 1   e   5 ,   2 . Ache o centro de massa sendo a distância medida em cm.

Passo 1

O centro de massa dessas partículas é calculada por:

X ' = X 1 M 1 + X 2 M 2 + X 3 M 3 … X N . M N M 1 + M 2 … M N

Y ' = Y 1 M 1 + Y 2 M 2 + Y 3 M 3 … Y N . M N M 1 + M 2 … M N  

Certo? Então:

X ' =   5 . - 1 + 2.2 + 8.5 5 + 2 + 8 = 39 15

Y ' =   5.3 + 2 . - 1 + 8.2 5 + 2 + 8 = 29 15

Centroide = ( 39 15 ,   29 15 )

Resposta

Centroide = 39 15 ,   29 15

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Use um sistema de computação algébrica ou uma tabela de integrais para achar o comprimento de arco exato da curva y = x 4 / 3 que está entre os pontos ( 0 , 0 ) e ( 1,1 ) .
Escreva, mas não calcule, uma integral para o comprimento da curva. y = x 3 , 0 ≤ x ≤ 1
Escreva, mas não calcule, uma integral para o comprimento da curva. y = x e - x 2 , 0 ≤ x ≤ 1
Ache o comprimento da curva. y = 1 + 6 x 3 / 2 , 0 ≤ x ≤ 1
Escreva, mas não calcule, uma integral para o comprimento da curva. x = y + y 3 , 1 ≤ x ≤ 4