Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 7.8 - Ex. 29
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes.
Passo 1
Olá, meu nobre amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.
Devemos tentar calcular a integral e imprópria e assim ver se ela converge ou não.
Note que o integrando explode quando se aproxima de , então trata-se de uma integral do tipo 2. Vamos trocar por , calcular a integtral e depois tomar o limite com .
Passo 2
Trocando por , a integral fica
Assim,
Passo 3
Agora, vamos fazer e ver se a integral converge:
Assim vemos que a integral converge para .
Resposta
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Ache o comprimento da curva. y = 3 + 1 2 cosh 2 x , 0 ≤ x ≤ 1
Ache o comprimento da curva. y = ln ( sec x ) , 0 ≤ x ≤ π / 4
Ache o comprimento da curva. y = ln ( cos x ) , 0 ≤ x ≤ π / 3
Ache a função comprimento de arco para a curva y = 2 x 3 / 2 com o ponto inicial P 0 ( 1,2 ) .
Ache o comprimento da curva. y = e x , 0 ≤ x ≤ 1