Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 8.1 - Ex. 4
Escreva, mas não calcule, uma integral para o comprimento da curva.
,
Passo 1
Só precisamos montar a integrar, não perca seu tempo tentando calculá-la!
Sabemos que o comprimento de uma curva num intervalo é dado por
Passo 2
Vamos derivar :
Assim,
Desta forma, o comprimento é dado pela integral
Resposta
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Desenhe a curva y = 1 3 x ³ + 1 4 x ,x0 . ³ Encontre a função comprimento do arco para essa curva com o ponto inicial P 0 1 ,7 12 . Desenhe a função comprimento de arco
Esboce a curva com a equação x 2 3 + y 2 3 = 1 e usa a simetria para achar seu comprimento.
Trace a curva e estime visualmente seu comprimento. A seguir, encontre seu comprimento exato. y = x + cos x ,0 ≤ x ≤ π 2
Encontre o comprimento de arco da curva do ponto P ao ponto Q. x ² = y - 4 3P 1 ,5 Q ( 8 ,8 ) ²
Desenhe a curva y = x 4 - x 3 ,0 ≤ x ≤ 4 . Calcule os comprimentos das poligonais inscritas com n = 1 ,2 e 4 lados. (Divida o intervalo em subintervalos iguais.) Ilustre esboçando essas poligonais (co