Enunciado

22.Verificar se as funções dadas são contínuas nos pontos indicados:

g) f x , y =   y 2 + 2 x y 2 - 2 x     , 0 ,   x , y ≠ 0,0 x , y = 0,0   ,   P ( 0,0 )

Passo 1

Temos:

lim x → 0 y → 0 ⁡ f x , y = l i m x → 0 y → 0   y 2 + 2 x y 2 - 2 x n ã o   e x i s t e

Pois os limites para x tendendo a zero e y tendendo a zero, são diferentes.

l i m x → 0 y = 0 2 x - 2 x = - 1 e l i m x = 0 y → 0 y 2 y 2 = 1

Portanto, a função dada não é contínua no ponto P 0,0 .

Resposta

Não é contínua no ponto P ( 0,0 ) .

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