Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.2 - Ex. 27
Trace o gráfico da função e observe onde ela é descontínua. Em seguida, utilize a fórmula para explicar o que você observou.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos deu a seguinte função de duas variáveis:
Queremos traçar o seu gráfico e verificar onde ela é descontínua.
Em seguida, queremos comparar a figura com o gráfico para analisarmos a descontinuidade.
Agora bora lá!! 😉
Passo 2
Show de bola, galera. Vamos dar uma olhada no gráfico da função em duas perspectivas:
Parece que a função é descontínua ao longo da reta , certo?
De fato, se considerarmos uma função
E outra
Teremos que
Uma vez que é descontínua em , chegamos à correta conclusão de que a nossa função é descontínua em .
Resposta
Descontinuidade em .
Exercícios de Livros Relacionados
Mostre que a função f dada por f x = x é contínua em R n . [Sugestão: Considere x - a 2 = x - a ⋅ x - a .]
Seja f x = 0 , s ey ≤ 0o uy ≥ x 4 1 , s e0yx 4 (a) Mostre que f x ,y → 0 quando x ,y → 0 ,0 por qualquer caminho da forma y = m x a passando por 0 ,0 com a4 .(b) Apesar da parte (a), mostre que f é de
Se c ∈ V n , mostre que a função f dada por f x = c ∙ x é contínua em R n .
Determine o conjunto dos pontos de continuidade. Justifique a resposta. F → t = ti → + tj → + 3k →
Determine o conjunto dos pontos de continuidade. Justifique a resposta. F → t = t - 1i → + t + 1j → + e tk →