Trace o gráfico da função e observe onde ela é descontínua. Em seguida, utilize a fórmula para explicar o que você observou.

f(x, y) = e^(1 / (x - y))

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos deu a seguinte função de duas variáveis:

f x , y = e 1 / ( x - y )

Queremos traçar o seu gráfico e verificar onde ela é descontínua.

Em seguida, queremos comparar a figura com o gráfico para analisarmos a descontinuidade.

Agora bora lá!! 😉

Passo 2

Show de bola, galera. Vamos dar uma olhada no gráfico da função em duas perspectivas:

Parece que a função é descontínua ao longo da reta y = x , certo?

De fato, se considerarmos uma função

g t = e t

E outra

h x , y = 1 x - y

Teremos que

f x , y = g h x , y

Uma vez que h x , y = 1 / ( x - y ) é descontínua em y = x , chegamos à correta conclusão de que a nossa função é descontínua em y = x .

Resposta

Descontinuidade em y = x .

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