Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 3.10 - Ex. 23
23) Use uma aproximação linear (ou diferencial) para estimar o número dado.
Passo 1
O problema pede pra a gente usar aproximação linear (ou diferencial) para estimar o número . Para isso vamos adequar a uma função de , onde é o número que está sendo operado:
Para obter a linearização uma função , devemos utilizar a aproximação da função em :
Para isso vamos derivar :
Então, em é:
Passo 2
Para temos:
Como , então, .
Resposta
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Ache d y para: y = 3 x 2 - 2 x + 1 3
Ache d y para: y = 4 - x 2
Ache para os valores dados a) Δ y ; b) d y ; c) Δ y - d y . y = x 2 - 3 x ;x = 2 ; Δ x = 0,03
Ache d y para: y = x 2 2 x + 3 3
Ache para os valores dados a) Δ y ; b) d y ; c) Δ y - d y . y = x 3 + 1 ;x = 1 ; Δ x = - 0,5