Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 4.9 - Ex. 17
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Passo 1
Questão bem direta, pessoal. Vamos precisar derivar essa função, apenas isso. Lembrando que , ok?
Analisando a função , verificamos que é uma composição de funções polinomiais, então a ideia é usar a regra da cadeia sucessivamente.
Vamos derivar por fora primeiro (o polinômio) utilizando a fórmula .
Porém, quando temos uma função no lugar de , devemos utilizar a regra da cadeia. Teremos então a fórmula abaixo que adapta o caso e facilita o nosso trabalho quando é uma função de .
Passo 2
No nosso exemplo, , logo e basta substituir na fórmula da derivada apresentada para , ficando com:
Acima usamos .
Passo 3
Vamos substituir em .
Prontinho.
Resposta
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Escreva uma fórmula diferencial que permita estimar a variação dada do volume ou da área da superfície. A variação na área da superfície lateral S = 2 π r h de um cilindro circular reto quando a altur
Determine dy.y = t g^(- 1) ( e^(x^2) )
Determine dy.y = ln ((x + 1)/(sqrt(x - 1)))
Determine dy.y = e^(t g^(- 1) sqrt(x^2 + 1))
Escreva uma fórmula diferencial que permita estimar a variação dada do volume ou da área da superfície. A variação no volume V = π r 2 h de um cilindro circular reto quando o raio varia de r 0 a r 0 +