23-28. Verdadeiro/Falso Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

24. Se | f(x) | for contínua em x=c, então f(x) também é.

Passo 1

Vamos supor, por absurdo, que f x não seja contínua em x=c. No entanto, a nossa hipótese inicial é de que f ( x ) é contínua em x=c; o que só é possível , por se tratar de uma composição de funções, se a função de “dentro” (nesse caso, a função f ( x ) ) for contínua em x=c e a função de “fora”(nesse caso, a função módulo) for contínua em f c . Ou seja, se alguma das duas condições não se verificar, f ( x )   não será contínua no dado ponto.

Supomos que f x não é contínua em x=c, o que contraria a primeira condição acima e é um absurdo, já que f x é contínua em x=c. Portanto, f x é contínua em x= c e a afirmação é verdadeira.

Resposta

Verdadeiro.

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