Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.5 - Ex. 26
23-28. Verdadeiro/Falso Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
26. Se f e g forem descontínuas em x=c, então fg também é.
Passo 1
Considere as seguintes funções:
que são descontínuas em . Isso pode ser observado calculando os limites laterais de cada uma.
Como os limites laterais de cada uma das funções deram resultados diferentes, elas não são contínuas no ponto
Passo 2
Agora, perceba que, ao realizarmos a operação , obtemos:
que é uma função contínua em toda parte; em particular, em
Resposta
Falso. Basta tomar como contra-exemplo as funções descritas no passo 1.
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Nos Exercícios de 33 a 42 , determine os números nos quais a função dada é contínua. 39 )f x = 3 x - 1 , s ex2 4 - x 2 , s e2 ≤ x
Nos Exercícios de 33 a 42 , determine os números nos quais a função dada é contínua. 37 )F x = x 3 + 7 x 2 - 4
Determine os númerso nos quais a função dada é contínua f x = 1 x + 1s ex4 x - 4s e4 ≤ x
Dê um exemplo para mostrar que o produto de duas funções f e g pode ser contínuo em um número x = a , onde f é contínua mas g é descontínua.
Dê um exemplo de duas funções que sejam descontínuas num número x = a , mas cuja soma seja contínua.