Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.5 - Ex. 26
23-28. Verdadeiro/Falso Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
26. Se f e g forem descontínuas em x=c, então fg também é.
Passo 1
Considere as seguintes funções:
que são descontínuas em . Isso pode ser observado calculando os limites laterais de cada uma.
Como os limites laterais de cada uma das funções deram resultados diferentes, elas não são contínuas no ponto
Passo 2
Agora, perceba que, ao realizarmos a operação , obtemos:
que é uma função contínua em toda parte; em particular, em
Resposta
Falso. Basta tomar como contra-exemplo as funções descritas no passo 1.
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Determine o maior intervalo em que a função composta dada é contínua: f o g x = x 2 - 16
Defina f o g e determine os números nos quais f o g seja contínua, sendo: f x = x 3eg x = x
Defina f o g e determine os números nos quais f o g seja contínua, sendo: f x = 1 x - 2eg x = x