23-28. Verdadeiro/Falso Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
26. Se f e g forem descontínuas em x=c, então fg também é.
Passo 1
Considere as seguintes funções:
que são descontínuas em . Isso pode ser observado calculando os limites laterais de cada uma.
Como os limites laterais de cada uma das funções deram resultados diferentes, elas não são contínuas no ponto
Passo 2
Agora, perceba que, ao realizarmos a operação , obtemos:
que é uma função contínua em toda parte; em particular, em
Resposta
Falso. Basta tomar como contra-exemplo as funções descritas no passo 1.