24.Sejam f ( x ) = {[[5 x , x <= 0],[- x , 0 < x <= 8],[sqrt(x) , x > 8]]) e g ( x ) = x^3 . Calcular f o g .

Passo 1

f ( x ) é uma sentença com três variáveis, então teremos que fazer 3 operações de composição. Vamos com calma!

Passo 2

Para x <= 0 , temos que:

f ( x ) = 5 x e g ( x ) = x^3

f o g = f ( g ( x ) ) = f ( x^3 ) = 5 x^3

Para 0 < x <= 8 , temos que:

f ( x ) = - x e g ( x ) = x^3

f o g = f ( x^3 ) = f ( x^3 ) = - x^3

Passo 3

E agora para finalizar, faremos a última que é do intervalo, x > 8 :

f ( x ) = sqrt(x) e g ( x ) = x^3

f o g = f ( x^3 ) = f ( x^3 ) = sqrt(x^3) = x sqrt(x)

Botando tudo como função de três sentenças, temos:

f o g = f ( g ( x ) ) = {[[5 x^3 , x <= 0],[- x^3 , 0 < x <= 8],[sqrt(x^3) , x > 8]])

Resposta

f o g = f ( g ( x ) ) = {[[5 x^3 , x <= 0],[- x^3 , 0 < x <= 8],[sqrt(x^3) , x > 8]])

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