24.Sejam f ( x ) = 5 x   ,   x ≤ 0 - x ,   0 < x ≤ 8 x ,   x > 8 e g(x) = x^3 . Calcular f o g .

Passo 1

f ( x ) é uma sentença com três variáveis, então teremos que fazer 3 operações de composição. Vamos com calma!

Passo 2

Para x ≤ 0 , temos que:

f ( x ) = 5 x e g ( x ) = x 3

f o g = f ( g ( x ) ) = f ( x 3 ) = 5 x 3

Para 0 < x ≤ 8 , temos que:

f ( x ) = - x e g ( x ) = x 3

f o g = f ( x 3 ) = f ( x 3 ) = - x 3

Passo 3

E agora para finalizar, faremos a última que é do intervalo, x > 8 :

f ( x ) = x e g ( x ) = x 3

f o g = f ( x 3 ) = f ( x 3 ) = x 3 = x x

Botando tudo como função de três sentenças, temos:

f o g = f ( g ( x ) ) = 5 x 3   ,   x ≤ 0 - x 3 ,   0 < x ≤ 8 x 3 ,   x > 8

Resposta

f o g = f ( g ( x ) ) = 5 x 3   ,   x ≤ 0 - x 3 ,   0 < x ≤ 8 x 3 ,   x > 8

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados