25.
- Dê condições sob as quais duas funções, e , serão inversas, e dê vários exemplos dessas funções.
- Descrea a relação entre os gráfico de e quando e são funções inversas.
Passo 1
Belezoca galera, uma função só pode possuir inversa caso ela for injetiva, ou seja, se:
Implicar que , quer dizer que temos apenas uma solução para um único valor de , só assim poderemos garantir a existência de uma função inversa. Por exemplo , , , são casos de função injetores que possuem inversas.
Passo 2
E os gráficos de um função e sua inversa são relacionados pelo coeficiente angula em algum ponto dado, isto é, se o coeficiente de for , teremos que o coeficiente de será o inverso, .
Resposta
Demonstração.