Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 0.Revisão - Ex. 25
25.
- Dê condições sob as quais duas funções, e , serão inversas, e dê vários exemplos dessas funções.
- Descrea a relação entre os gráfico de e quando e são funções inversas.
Passo 1
Belezoca galera, uma função só pode possuir inversa caso ela for injetiva, ou seja, se:
Implicar que , quer dizer que temos apenas uma solução para um único valor de , só assim poderemos garantir a existência de uma função inversa. Por exemplo , , , são casos de função injetores que possuem inversas.
Passo 2
E os gráficos de um função e sua inversa são relacionados pelo coeficiente angula em algum ponto dado, isto é, se o coeficiente de for , teremos que o coeficiente de será o inverso, .
Resposta
Demonstração.
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Encontre a amplitude e o período e esboce pelo menos dois períodos do gráfico à mão. Confira seu trabalho com um recurso gráfico.(a) y = - 1 - 4 s e n ( 2 x ) (b) y = 1 2 c o s ( 3 x - π ) (c) y = -
Expresse a equação: x = 5 3 s e n 2 π t + 5 2 c o s ( 2 π t ) Na forma x = A s e n ( ω t + θ ) e use um recurso gráfico para confirmar que ambas as equações têm o mesmo gráfico.
Determine o número de soluções de x = 2 s e n ( x ) e use um recurso computacional ou gráfico para obter um valor aproximado dessas soluções.
9. Obtenha o gráfico da equação x 2 - 4 y 2 = 0 .
3. Um copo cheio de agua a uma temperatura de 11 ° C é colocado em uma sala que está á temperatura constante de 21 ° C . Faça um gráfico aproximado que descreva razoavelmente a temperatura da agua no