Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.Exercícios práticos - Ex. 25

25. Içamento de equipamento Um alpinista está prestes a erguer 100 N (aproximadamente de 22,5 lb) de equipamento que está pendurado abaixo dele em 40 m de corda que pesa 0,8 newton por metro. Quanto trabalho será necessário? (Sugestão: calcule o trabalho para a corda e para o equipamento separadamente, e depois some os dois resultados.)

Passo 1

Vamos fazer o que a sugestão pede, primeiro vamos calcular o trabalho necessário para erguer o equipamento, onde a força não varia. Depois vamos calcular o trabalho necessário para erguer a corda, onde o peso dela vai diminuindo a medida que é puxada..

Trabalho para erguer o equipamento:

Nesse caso a força é constante, então:

Passo 2

Agora vamos calcular o trabalho necessário para puxar a corda:

A força que o alpinista precisa exercer sobre a corda é máxima no inicio e mínima no final, além disso essa força varia linearmente:

Calculando o trabalho:

Passo 3

O trabalho total vai ser a soma dos trabalhos necessários para levantar a corda e o equipamento:

Resposta

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