Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 2.8 - Ex. 26
25-26. Uma partícula move-se ao longo de uma reta com equação do movimento , onde é medido em metros e em segundos. Encontre a velocidade quando .
26.
Passo 1
Olá, meu colega. Tudo bem? Vamos para mais uma resolução.
Aqui a gente tem que encontrar a velocidade da partícula no tempo tendo em mãos apenas a sua equação do deslocamento.
Já sabemos das seções anteriores que a velocidade de uma partícula num instante é:
Em que a função é a função do movimento!
Não sabia disso? Então anote isso, pois vai te ajudar bastante.
Passo 2
Para nossa questão o , então:
Anotando os valores numéricos dessas funções para não se embolar, vamos lá:
Realizando o produto notável:
Realizando a distributiva:
Simplificando termos semelhantes:
Passo 3
Substituindo tudo na expressão do limite, temos:
Simplificando:
Simplificando o de cima com o de baixo, temos:
Agora podemos calcular o limite substituindo o :