25-26. Uma partícula move-se ao longo de uma reta com equação do movimento s = f ( t ) , onde s é medido em metros e t em segundos. Encontre a velocidade quando t = 2 s .26. f ( t ) = 2 t 3 - t + 1

Enunciado

Olá, meu colega. Tudo bem? Vamos para mais uma resolução.

Aqui a gente tem que encontrar a velocidade da partícula no tempo tendo em mãos apenas a sua equação do deslocamento.

Já sabemos das seções anteriores que a velocidade de uma partícula num instante é:

Em que a função é a função do movimento!

Não sabia disso? Então anote isso, pois vai te ajudar bastante.

Para nossa questão o , então:

Anotando os valores numéricos dessas funções para não se embolar, vamos lá:

Realizando o produto notável:

Realizando a distributiva:

Simplificando termos semelhantes:

Substituindo tudo na expressão do limite, temos:

Simplificando:

Simplificando o de cima com o de baixo, temos:

Agora podemos calcular o limite substituindo o :