Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.2 - Ex. 11
Use a Definição para encontrar e, então, encontre a reta tangente ao gráfico de em .
Passo 1
Primeiros vamos usar a Definição para encontrar a derivada:
Vamos então aplicar:
Passo 2
Agora vamos encontrar a reta tangente ao gráfico de em .
A equação da reta tangente é do seguinte formato:
Onde é o ponto da reta tangente à curva e é a inclinação da reta tangente.
Passo 3
Vamos achar o ponto , já temos que , vamos então aplicar esse valor em para achar :
E agora vamos achar a inclinação , substituindo na derivada que achamos no passo :
Passo 4
Pronto, temos só que substituir os valores na equação, o ponto e a inclinação :
Resposta
e
Exercícios de Livros Relacionados
Se o domínio de f for o conjunto de todos os números reais e f ' x = c f x para todo x onde c é uma constante, prove que existe uma constante k para a qual f x = k e c x para todo x .Sugestão: conside
Determine d y // d t em t=0, se y = 3 s e n 2 x e x = t^2 + pi^() .
Suponha que as funções f ( x ) e g ( x ) e suas primeiras derivadas tenham valores a seguir em x=0 e x= 1 . x f(x) g(x) f’(x) g’(x)0 1 1 -3 ½1 3 5 ½ -4Encontre os valores das primeiras derivadas das c
Suponha que a função f ( x ) e sua primeira derivada tenham valores a seguir em x=0 e x= 1 . x f(x) f’(x)0 9 -21 -3 1/ 5Encontre as primeiras derivadas das combinações a seguir nos valores dados de x.
Uma pintura abstrata historicamente importante foi comprada em 1925 por R$ 200 e seu valor vem dobrando a cada 10 anos, desde sua compra. Se y for o valor da pintura t anos após sua compra.b) Qual o v