Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.2 - Ex. 5
Esboce o gráfico de uma função para a qual , , se e se .
Passo 1
Vamos analisar as informações para esboçar o gráfico.
Primeiro temos um ponto da função:
Temos que a derivada em é zero, o que nos diz que nesse ponto a inclinação é zero, a reta tangente nesse ponto é horizontal.
Passo 2
Temos também que para valores menores de zero as inclinações são decrescentes à medida que aumenta.
E por último, para valores maiores de zero as inclinações são também crescentes à medida que aumenta.
Passo 3
Agora vamos esboçar, a função se encaixa em todas as condições:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine as derivadas de todas as ordens das funções nos Exercícios 41-44. y = x - 1 x 2 + 3 x - 5
Tangente quadrática à função identidade A curva y = a x 2 + b x + c passa pelo ponto 2,1 , tangenciando a reta y = x na origem. Determine a ,b e c .
Determine todos os pontos x , y no gráfico de y = x / ( x - 2 ) com tangentes perpendiculares à reta y = 2 x + 3 .
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Determine as derivadas de todas as ordens das funções nos Exercícios 41-44. y = x 5 120