Enunciado

26. O comprimento de uma barra é de 4m e a densidade linear da barra nem ponto a x m do extremo esquerdo é ( 3 x + 1 ) kg/m. Ache a massa total da barra e o centro de massa.

Passo 1

Seja u ponto que contém espessura d x e massa d m , logo a densidade linear é: d m d x = 3 x + 1 logo;

d m = 3 x + 1 d x , integrando e aplicando os intervalos.

∫ o m m = ∫ 0 4 3 x + 2 d x =           m = 3 2 x ² + x | 4 0

=   3 2 . 16 + 4

= 24 + 4 = 28 k g .

Resposta

28 k g .

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Ache o comprimento da curva.x = (y^4)/(8) + (1)/(4 y^2) 1 = y = 2
Use a fórmula do comprimento de arco para achar o comprimento da curva y = 4 - x 2 , 0 ≤ x ≤ 2 . Verifique o seu resultado observando que a curva é um quarto de círculo.
Use a fórmula 3 do comprimento de arco para encontrar o comprimento da curva y = 2 x - 5 , - 1 ≤ x ≤ 3 . Verifique o seu resultado observando que a curva é um segmento de reta e calculando seu comprim
Ache o comprimento da curva.y^2 = 4 (x + 4)^3 , 0 = x = 2 , y0
Ache o comprimento da curva.y = 3 + (1)/(2) cosh 2 x , 0 = x = 1