Use a fórmula do comprimento de arco para achar o comprimento da curva , . Verifique o seu resultado observando que a curva é um quarto de círculo.
Passo 1
Olá, meu querido amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.
A atividade é bem direta sobre o que ela quer, iremos aplicar a fórmula de comprimento de arco para encontramos o comprimento da curva dada no intervalo dado.
Abaixo vamos dar uma olhada na curva que iremos trabalhar:
A curva é a que está dentro da região azul.
Já a fórmula que iremos aplicar é a:
Passo 2
Para a nossa situação, , e
Derivando:
Agora vamos substituir na fórmula:
Ufa, chegamos no mesmo resultado!!!