27-30. Verdadeiro/Falso. Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
29. Um integrando envolvendo um radical da forma sugere a substituição .
Passo 1
Então pessoal, a estratégia de utilizar a substituição trigonométrica se dá a fim de eliminar o radical que está atrapalhando nossa integração. Para um radical da forma , a substituição indicada é . Mas por quê? Se liga:
E como sabemos, , então:
Note que eliminamos o radical sob a condição de assumir uma nova variável , mas que permite que nossa integração ocorra! Se utilizássemos a simplificação do radical não seria possível, logo a afirmativa é falsa.
Resposta
A afirmação é falsa.