Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.4 - Ex. 29
27-30. Verdadeiro/Falso. Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
29. Um integrando envolvendo um radical da forma sugere a substituição .
Passo 1
Então pessoal, a estratégia de utilizar a substituição trigonométrica se dá a fim de eliminar o radical que está atrapalhando nossa integração. Para um radical da forma , a substituição indicada é . Mas por quê? Se liga:
E como sabemos, , então:
Note que eliminamos o radical sob a condição de assumir uma nova variável , mas que permite que nossa integração ocorra! Se utilizássemos a simplificação do radical não seria possível, logo a afirmativa é falsa.
Resposta
A afirmação é falsa.
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Nos Exercícios 35-48, utilize uma substituição apropriada e, em seguida, uma substituição trigonométrica para calcular as integrais. ∫ 0 ln 4 e t d t e 2 t + 9
Nos Exercícios 35-48, utilize uma substituição apropriada e, em seguida, uma substituição trigonométrica para calcular as integrais. ∫ 1 e d y y 1 + ln y 2
Nos Exercícios 35-48, utilize uma substituição apropriada e, em seguida, uma substituição trigonométrica para calcular as integrais. ∫ 1 - ln x 2 x ln x d x