Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.10 - Ex. 28
28) Use uma aproximação linear (ou diferencial) para estimar o número dado.
Passo 1
Falaeee, belezinha? Então... a questão quer que a gente estime o seguinte número utilizando aproximação linear:
Para isso, devemos transformar esse número em uma função para que, sem seguida, a gente linearize da seguinte forma:
Onde é a função linearizada e é a função que a gente criou.
E aí? Bora lá aplicar? 😉
Passo 2
Vamos adequar isso a uma função de , onde é o número que está sendo operado:
Para obter a linearização uma função , devemos utilizar a aproximação da função em :
Para isso vamos derivar :
Então, em é:
Passo 3
Para temos:
Como , então, .
Resposta
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