Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.10 - Ex. 27
27) Use uma aproximação linear (ou diferencial) para estimar o número dado.
Passo 1
E aí! tudo certinho? 😐
Vamos adequar isso a uma função de , onde é o número que está sendo operado:
Para obter a linearização uma função , devemos utilizar a aproximação da função em :
Para isso vamos derivar e substituir na equação sabendo que
Veja só! 😁
Passo 2
Pelo teorema fundamental do cálculo, a derivada de é dada por
Então, em é:
Para temos:
Como , então, .
E aí! o que achou? Responde Aí! 😬
Resposta
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Sendo y = 6 - 3 x - 2 x^2 ache a) Delta y ; b) d y ; c) Delta y - d y .
Sendo y = (1)/(x) - x^3 ache a) Delta y ; b) d y ; c) Delta y - d y .
Sendo y = x^3 - x^2 ache a) Delta y ; b) d y ; c) Delta y - d y .
Sendo y = (2)/(x - 1) ache a) Delta y ; b) d y ; c) Delta y - d y .
Ache d y para:y = (3 x)/(x^2 + 2)