Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.9 - Ex. 29
29 Esta semana uma fábrica está produzindo 50 unidades de um determinado produto e a produção está crescendo a uma taxa de 2 unidades por semana. Se for o custo total da produção de x unidades e , ache a taxa corrente segundo a qual o custo de produção está crescendo.
Passo 1
Vamos seguir os seguintes passos para resolver qualquer questão de taxas:
- Leia cuidadosamente o problema.
- Se possível, faça um diagrama.
- Indentificar as variáveis e as constantes do problema.
- Escreva uma equação que relacione as variáveis.
- Derive em ambos os lados em relação a t usando regra da cadeia.
- Substituir o que foi dado e encontrar o que foi pedido.
X é a produção de unidades, a questão disse que a produção está crescendo 2 unidades por semana, isto é,
E a questão pede a taxa de variação do custo,
Passo 2
Colocando em evidência
Agora é só substituir, a questão quer a taxa do custo, quando x for 50
Resposta
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