Liste os cinco primeiros termos da sequência.

4.

  a n = 3 n 1 + 2 n

Passo 1

Fala, galerinha? Tudo na paz? Vamos entender nossa resolução aqui:

A questão pede os 5 primeiros termos da nossa sequência a n . Afinal, o que seria listar os cinco primeiros termos da sequência?

Lembrando que começamos nossa sequência com n = 1 e nossos valores de n   variam de 1 em 1, ou seja, somente assume valores inteiros. Então o que precisamos fazer é calcular nossa expressão a n = 2 n n 2 + 1 substituindo n = 1,2 , 3,4 , 5 , ficando no final com os primeiros 5 termos.

Passo 2

Bora lá!

Para n = 1 , temos:

a 1 = 3 1 1 + 2 1 = 1

Para n = 2 , temos:

a 2 = 3 2 1 + 2 2 = 9 5

Para n = 3 , temos:

a 3 = 3 3 1 + 2 3 = 3

Para n = 4 , temos:

a 4 = 3 4 1 + 2 4 = 81 17

Para n = 5 , temos:

a 5 = 3 5 1 + 2 5 = 81 11

Portanto, os cinco primeiros termos são:

1 , 9 5 ,   3 , 81 17 , 81 11 …

Lembrando que nossa sequência continua indefinidamente para valores cada vez maiores de n .

Resposta

1 , 9 5 ,   3 , 81 17 , 81 11 …

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