Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 16.6 - Ex. 15
Faça uma correspondência entre as equações e os gráficos identificados por e justifique sua resposta. Determine quais famílias de curvas da grade têm constante e quais têm constante.
Passo 1
Pessoal, olha bem. Se fizermos constante, teremos:
Ou seja, teríamos um círculo de raio contido no plano .
Isso também nos diz que a única possibilidade de gráfico para essa equação é:
Passo 2
Além disso, quando fazemos constante, temos a seguinte família de curvas:
Ou seja,
de forma que cada curva está contida num plano , incluindo o eixo
Resposta
Gráfico
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Determine uma representação paramétrica para a superfície.A metade inferior do elipsoide 2 x 2 + 4 y 2 + z 2 = 1 .
Determine uma representação paramétrica para a superfície.O plano que passa pelo ponto 1,2 , - 3 e contém os vetores i + j - k e i - j + k .
Faça uma correspondência entre as equações e os gráficos identificados por I - V I e justifique sua resposta. Determine quais famílias de curvas da grade têm u constante e quais têm v constante. x = c
Faça uma correspondência entre as equações e os gráficos identificados por I - V I e justifique sua resposta. Determine quais famílias de curvas da grade têm u constante e quais têm v constante. x = 1
Determine uma representação paramétrica para a superfície.A parte da esfera x 2 + y 2 + z 2 = 4 que está acima do cone z = x 2 + y 2