Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.9 - Ex. 49
31-50 Calcule as integrais por qualquer método.
49-
Passo 1
Genteee, essa integral está me fazendo lembrar de alguma coisa...
Ahhh já sei:
Mas essa derivada está um pouco diferente da que nós temos né ??? Mas a gente vai dar um jeito de ficar igual
Vamos ao trabalho !
Passo 2
Vamos começar com a seguinte substituição:
Agora, vamos substituir isso na nossa integral:
Não é que o vai aparecer ???
Só que antes da gente trocar os valores vamos voltar com o nosso :
Resolvendo:
Resposta
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Encontre uma função f tal que a inclinação da reta tangente em um ponto ( x , y ) da curva y = f ( x ) é 3 x + 1 , e a curva passa pelo ponto ( 0,1 ) .
Calcule a integral ∫ s e nx cos x d x por dois métodos: primeiro fazendo u = s e nx e depois u = cos x . Explique por que as duas respostas aparentemente diferentes são equivalentes.
Resolva os problemas de valor inicial: d y d x = 5 x + 1 , y 3 = - 2
Calcule a integral ∫ 5 x - 1 2 d x por dois métodos: primeiro elevando ao quadrado e integrando e depois fazendo u = 5 x - 1 .Explique por que as duas respostas aparentemente diferentes são equivalent
Resolva os problemas de valor inicial: d y d t = 1 25 + 9 t 2 , y - 5 3 = π 30