Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.2 - Ex. 41
39-42 Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
41- para calcular usando a integração por partes, escolha .
Passo 1
Gente, como essa é uma integral por partes, nós devemos usar o LIATE. Por essa regrinha, o será o , já que funções logarítmicas são as primeiras candidatas a serem o . No entanto, o nosso será apenas o , pois o compõe a função , ele não é um fator do integrando.
Dessa forma, nós teríamos:
Portanto,
E
Logo, a afirmativa é falsa.
Resposta
Falsa, não é um fator do integrando.
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Suponha que f 1 = 2 , f 4 = 7 , f ' 1 = 5 , f ' 4 = 3 e que f ' ' seja contínua. Determine o valor de ∫ 1 4 xf ' ' xd x .
Uma partícula que se move ao longo de uma reta tem velocidade igual a v t = t 2 e - t metro por segundo após t segundos. Qual a distância que essa partícula percorrerá durante os t primeiros segundos?
Se f 0 = g 0 = 0 e f ' ' e g ' ' são contínuas, mostre que ∫ 0 a f xg ' ' ( x ) = f ag ' a - f ' ag a + ∫ 0 a f ' ' xg xd x
Calcule a integral. ∫ x cos 2 xd x
Calcule a integral. ∫ 1 3 r 4 ln r d r