Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.3 - Ex. 75
Encontre uma função tal que a inclinação da reta tangente em um ponto da curva é , e a curva passa pelo ponto .
Passo 1
Traduzindo: o exercício quer a função que quando a gente deriva dá ou seja, sendo .
Vamos integrar então:
Vamos fazer uma substituição: .
Passo 2
Agora a gente volta pra variável :
Agora vamos descobrir o pelo valor de :
Ou seja, a função procurada é:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
e) ∫ t g x sec x 3 d x
j) ∫ sec 5 ( x ) d x
b) ∫ t g 3 x sec 4 x d x
h) ∫ sec 5 ( 3 x ) t g ( 3 x ) d x
i) ∫ t g 6 x d x