Encontre uma função tal que a inclinação da reta tangente em um ponto da curva é , e a curva passa pelo ponto .
Passo 1
Traduzindo: o exercício quer a função que quando a gente deriva dá ou seja, sendo .
Vamos integrar então:
Vamos fazer uma substituição: .
Passo 2
Agora a gente volta pra variável :
Agora vamos descobrir o pelo valor de :
Ou seja, a função procurada é:
Resposta
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e)int t g (x) root(3)(sec (x)) d x
j)int sec^5 ( x ) d x
b)int t g^3 (x) sec^4 (x) d x
h)int sec^5 ( 3 x ) t g ( 3 x ) d x
i)int t g^6 (x) d x