31-50 Calcule as integrais por qualquer método.
50.
Passo 1
Essa integral aí de cima não te lembra algo ????. Sim ou claro ??? Mas ela tá meio diferente né??? Mas não se desespere. É só a gente dar uma ajeitada.
Eu vou refrescar a sua memória de como é a derivada de :
Então, a nossa integral deveria ser
Tá legal. Agora que já entendemos isso, vamos começar mexendo no denominador da nossa integral.
Passo 2
Agora, vamos para o momento mais esperado.... a substituição.
Então, denote
Tá bom. Já podemos fazer a substituição na integral.
O que temos aqui é uma integral indefinida. O próximo passo é mudar os limites de integração.
Passo 3
Quando temos
Já para , vemos que
Finalmente estamos prontos para calcular a bendita integral.
Assim,
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Se você for calcular uma integral pela substituição u , como você decide qual parte do integrando será u ?
O cálculo de uma integral pode, às vezes, levar a repostas aparentemente diferentes (Exercícios 67 e 68). Explique por que isso ocorre e dê um exemplo. Como você poderia mostrar que duas respostas apa
Resolva os problemas de valor inicial:dy/dt = -e^(2t), y(0) = 6
Deduza a Fórmula (7) de integração.
Seja y(t) o número de células de E = coli num recipiente de solução nutriente t minutos depois do início de um experimento. Suponha que y(t) seja modelada pelo problema de valor inicial.dy/dt = (ln(2)