31-50 Calcule as integrais por qualquer método.
50.
Passo 1
Essa integral aí de cima não te lembra algo ????. Sim ou claro ??? Mas ela tá meio diferente né??? Mas não se desespere. É só a gente dar uma ajeitada.
Eu vou refrescar a sua memória de como é a derivada de :
Então, a nossa integral deveria ser
Tá legal. Agora que já entendemos isso, vamos começar mexendo no denominador da nossa integral.
Passo 2
Agora, vamos para o momento mais esperado.... a substituição.
Então, denote
Tá bom. Já podemos fazer a substituição na integral.
O que temos aqui é uma integral indefinida. O próximo passo é mudar os limites de integração.
Passo 3
Quando temos
Já para , vemos que
Finalmente estamos prontos para calcular a bendita integral.
Assim,