Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.1 - Ex. 7
3-32 Diferencie a função.
7
Passo 1
Fala aí, tudo belezinha com você?
Bom, essa questão é bem direta ao ponto. Ela pede pra gente diferenciar a função dada por:
Sendo assim, vamos observar qual o melhor método para fazer isso.
Observe que essa é uma função polinomial, isso significa que ela é formada pela soma de várias potências de . Sendo assim, podemos usar a regra do expoente para derivação de cada termo.
Utilizaremos a notação de Leibniz
E as Regras das derivadas!
Agora que já sabemos o que fazer, vamos nessa!
Passo 2
Primeiramente, podemos aplicar da derivação a cada um dos termos da nossa função.
Anotando as derivadas acima, temos:
Passo 3
Substituindo tudo na expressão de , temos:
E prontinho. Calculamos nossa derivda!
Resposta
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É dada uma função posição de uma partícula movendo-se ao longo de um eixo coordenado. Use o método do Exemplo 6 para analisar o movimento da partícula em t ≥ 0 e faça um esboço esquemático do moviment
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9-12 Determine se a firmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.10- A velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo.
9-12 Determine se a firmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.12- Se o gráfico da posição versus tempo for crescente e côncavo para baixo, então a partícula estará diminuindo sua velo