Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.2 - Ex. 32
32. Se , , e , encontre os seguintes números:
(a) (b)
(c) (d)
Passo 1
É uma questão para usarmos a regras de derivação, aparentemente não parece ser difícil, mas temos que prestar atenção para não errarmos coisas bobas!
Nós sabemos que:
, , e
E queremos encontrar:
(a)
(b)
(c)
(d)
Antes de começar, vamos lembrar algumas regrinhas básicas:
Soma/Subtração - É só somar e subtrair normalmente, logo:
Produto - Deriva o primeiro repete o segundo “mais” repete o primeiro deriva o segundo:
Quociente - Deriva o primeiro repete o segundo “menos” repete o primeiro deriva o segundo, tudo isso dividido pelo segundo ao quadrado.
Agora é só aplicar!
Passo 2
(a)
Vamos para a próxima!
(b)
Passo 3
Não vamos perder o ritmo!!!! Desce mais uma!
(c)
Para finalizar, UFaaaaa!
(d)
Antes de fazermos a operação, vou chamar de
Agora a derivada de , pois usaremos na nossa operação!
Vamos lá! Lembra que é agora
Voltando para o original!
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)