Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 33
33-36. Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
33. Se e forem deriváveis em , então:
Passo 1
Então galera, para respondermos a essa pergunta afirmação devemos utilizar a seguinte propriedade:
Em outras palavras, a derivada de uma subtração é igual a subtração das derivadas. Como as funções e são contínuas no ponto em questão, então vamos ver se a expressão que nos foi dada respeita essa propriedade!
Passo 2
Utilizando a propriedade do passo 1, temos que:
Aqui vale ressaltar que tiramos a constante da derivação para facilitar nossa vida, ok? Continuando:
Como a derivada é em :
Assim como foi afirmado pelo enunciado. Sendo assim, concluímos que a afirmação é verdadeira.
Resposta
A afirmação é verdadeira.
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Calcule g^' (x) sendo g dada porg (x) = x^6
Calcule g^' (x) sendo g dada porg (x) = (1)/(x^3)
Calcule g^' (x) sendo g dada porg (x) = (1)/(x^7)
Calcule g^' (x) sendo g dada porg (x) = root(8)(x)
Calcule g^' (x) sendo g dada porg (x) = x^(- 3)