Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.2 - Ex. 16
Resolva as equações diferenciais nos Exercícios 9-22.
16-
Passo 1
Assim como nas questões anteriores, podemos separar a função exponencial da seguinte forma:
Agora separando as variáveis e da maneira apropriada teremos:
Como e teremos:
Passo 2
Fazendo a integral nos dois lados teremos:
Fazendo a substituição temos que:
O que nos dá condição de escrever a equação da seguinte forma:
O que dá:
Voltando para o domínio de temos:
Passo 3
Isolando teremos:
Resposta
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