34-Um satélite de observação pode ver somente uma parte da superfície da Terra. Ele tem sensores de horizonte que permitem calcular o ângulo , o qual pode ser visto na figura abaixo. Suponha que a Terra (esférica) tenha um raio e que a distância do satélite a partir da superfície dela seja .
a)Mostre que
b) Considerando e supondo que o satélite se aproxime da Terra, encontre a taxa segundo a qual está variando em relação a quando . Expresse sua resposta em quilômetro/grau.
Passo 1
a)Galerinha, nós temos que:
Assim,
Fácil, né ?
Passo 2
b)Nesse item nós só vamos derivar:
Resposta
a)Demonstração acima.
b)A taxa é igual a zero.