Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 8.18 - Ex. 36
36. A quantidade demandada para um certo produto A está relacionado em reais, por e a quantidade (em unidades) que o fornecedor está disposto a colocar no mercado está relacionada ao preço unitário por . Se o preço de mercado for igual ao preço de equilíbrio, determine o excedente de consumo e o excedente de produção.
Passo 1
Vou apresentar as duas fórmulas de excedente de consumo e produção.
Vamos começar com a fórmula de excedente de consumo.
E agora a fórmula de excedente de produção.
Passo 2
Antes de fazermos qualquer descrição dos termos, vamos determinar o preço de mercado para ambas as fórmulas!
Como faríamos isso???
Ora, o preço de equilíbrio é igual ao de mercado, devemos achar o de equilíbrio então!! E faremos isso igualando a função da oferta e da demanda.
Para descobrirmos o preço de equilíbrio, temos que substituir em alguma dessas equações!
Passo 3
Agora, vou fazer a integral! Começaremos pelo excedente de consumo, em que é a função demanda, é preço que achamos anteriormente e o valor da demanda, que achamos anteriormente também!
Agora faremos o excedente de produção!!