38 - Use os teoremas de Pappus para determinar a área de superfície lateral e o volume e de um cone circular reto.
Passo 1
Primeiramente vamos criar um cone de coordenadas sobre o eixo x, e obteremos uma imagem conforme a mostrada abaixo:
Assim o cone terá altura h e raio r.
Logo:
Assim:
Para calcularmos o volume precisaremos saber a distância da centroid do triângulo:
Pela coordenada x, precisaremos utilizar a fórmula:
Assim:
Resolva utilizando a fórmula da equação do segundo grau e obtenha:
Pelo teorema de Pappus: