(a) Configure uma integral para a área da superfície obtida por girar a curva em torno de (i) o eixo e (ii) o eixo .
Passo 1
Nosso enunciado nos pede duas coisas diferentes, para montar a integral com a curva rodando em torno de primeiramente e depois em torno de .
Para a rotação em torno do eixo primeiramente, vamos usar a fórmula do capítulo seção , que é a seguinte:
Onde:
Com variando de a .
E para a rotação em torno do eixo , vamos usar a fórmula do capítulo seção , que é a seguinte:
Onde:
Com variando de a .
Passo 2
Antes de montar as integrais, temos que montar o e para isso precisamos achar .
Logo:
Passo 3
Agora vamos montar as integrais, primeiro com a curva girando em torno .
Agora para a curva girando em torno de .