Encontre a área exata da superfície obtida pela rotação da curva em torno do eixo :
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Em geral, a área da superfície obtida pela rotação de uma curva em , em torno do eixo , é dada por:
Passo 2
Vamos derivar , para obter a relação :
Temos então que:
Com .
Passo 3
Agora vamos aplicar à fórmula da área da superfície :
Resolvendo, temos que:
Portanto, a área requerida da superfície obtida pela rotação da curva em tornno do eixo é de unidades quadradas.