Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.Exercícios práticos - Ex. 41
41- Força sobre um portão parabólico Um portão plano e vertical na parte frontal de uma barragem tem o mesmo formato de região parabólica entre a curva e a reta , com medidas em pés. O topo do portão fica 5 pés abaixo da superfície da água. Determine a força exercida pela água contra o portão (w = 62,4).
Passo 1
Figura da região:
Como o topo da porta pertence a reta e o nível da água está a pés do topo, logo o nível da água está na reta . Logo nossa profundidade será de no intervalo de a .
O comprimento da parábola é:
Como tem o eixo negativo também logo:
Passo 2
Nossa integral da força fica:
Aplicando o intervalo temos:
Resposta
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