43. Faça uma substituição para expressar o integrando como uma função racional e então calcule a integral.
Passo 1
Como queremos expressar como uma função racional, temos que sumir com essa raiz. Então, vamos a seguinte substituição:
Logo,
Derivando, temos:
Isolando o , temos:
Passo 2
Nossa integral era:
Vamos primeiro trocar o
Assim,
Como e :
Arrumando essa bagunça:
Não esquece:quando
Passo 3
Agora vamos integrar!
Logo,
Portanto,
Voltando para variável ():
Por fim,