Use os gráficos dados para estimar o valor de cada derivada.

f'(6)

Passo 1

Opa, vamos fazer essa questão! O enunciado pede pra a gente estimar o valor de f ' ( 6 ) a partir do gráfico:

A derivada é uma taxa de variação do quanto y varia em relação a x em um intervalo muuuito pequenininho de x que tende a zero! Ela pode ser calculada como sendo o coeficiente angular da reta tangente em determinado ponto, nesse caso f ( 6 ) .

Não vamos conseguir calcular f ' ( 6 ) precisamente, mas podemos desenhar a reta tangente e estimar sua inclinação! Bora lá?

Passo 2

Vamos então desenhar:

O nosso ponto ( 6 , f 6 ) ta representado de preto, temos a reta tangente em vermelho e em verde temos um segundo ponto que pertence a reta tangente. Dessa forma podemos calcular o coeficiente angular da reta, fazendo:

m = f p - f 6 p - 6

Podemos estimar p como 7 ; - 2 , 8 e f 6 como - 2,8 . Calculando:

m ≈ - 2,8 - - 2,8 7 - 6 = 0

O que faz total sentido, já que a reta é horizontal! Podemos então estimar que:

f ' 6 ≈ 0

Resposta

f ' 6 ≈ 0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados