44-

Determine o ângulo alpha

Passo 1

Vamos colocar o mesmo desenho porém dando nome a dois ângulos importantes e aos dois triângulos existentes na questão.

Onde agora temos nossos triângulos 1 e 2 e os ângulos ψ e ζ

A partir dele já conseguimos tirar algumas soluções .

65 + ζ + ψ = 180   ( 1 )

90 + β + ζ = 180     ( 2 )

90 + ψ + α = 180   ( 3 )

t g   β = 21 50   ( 4 )

Passo 2

Da segunda equação tiramos que:

ζ = 90 - β     ( 5 )

Da terceira tiramos:

ψ = 90 - α     ( 6 )

E da quarta:

β = t g - 1 21 50

Passo 3

Se juntarmos as equações (5) e (6) que encontramos na equação (1) temos:

65 + 180 - α - β = 180

O que dá:

α = 65 - β

Como sabemos o valor de β temos:

α = 65 - t g - 1 21 50

Se utilizarmos a calculadora cientifica com o valor de ângulo em graus acharemos:

α ≈ 44.22 °

Resposta

α = 65 - t g - 1 21 50 = 44.22 °

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados