Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.9 - Ex. 45
45-
Eis aqui uma prova informal de que . Explique o que acontece.
Passo 1
Se adotarmos o lado de cada retângulo como 1 unidade. E conseguirmos ver os três triângulos, um menor, outro intermediário e outro maior. Conseguimos matar o problema.
Passo 2
Identificando o ângulo do triangulo pequeno como , a do intermediário como e a do grande como você pode traçar os seguintes valores para cada um.
Onde para achar o valor da pegamos os comprimentos do cateto oposto e da adjacente. E para isso fizemos o comprimento por Pitágoras.
Passo 3
Dessa forma tiramos os seguintes valores para
Como os três ângulos estão na mesma reta, podemos dizer que eles ângulos suplementares, logo:
Logo:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Determine o valor de s ec (cos^(- 1) (1)/(2))
Determine o valor de s ec (cos^(- 1) (1)/(2))
Determine o limite:underset(x - 1^-)(lim) (cos^(- 1) x)^()
Determine o limite:underset(x - - oo)(lim) (tan^(- 1) x)^()
Determine o limite:underset(x - 1^-)(lim) (s in^(- 1) x)^()