Determine o valor de sec^(-1)(1/2)

Passo 1

Bom, queremos saber a sec (arccos (1)/(2)) . Para isso, vamos reescrever em termos de seno e cosseno. Ok? Assim, queremos saber

sec (arccos (1)/(2)) = (1)/(cos (arccos ((1)/(2))))

Passo 2

Agora, vamos usar a seguinte identidade:

cos ( arccos x ) = x

Assim,

Resposta

sin (cos^(- 1) (sqrt(2))/(2)) = (sqrt(2))/(2)

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