Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.4 - Ex. 88
Esboce o gráfico das funções racionais nos Exercícios 85-102.
88-
Passo 1
Já de cara podemos dizer que temos uma assíntota em , por conta do seu denominador o que dá para escrevermos a função como:
Se fizermos os limites das funções nas suas assíntotas e no infinito temos:
Para menos infinito:
Para mais infinito:
Tendendo a zero indo pela esquerda:
Tendendo a zero indo pela direita:
Passo 2
Agora vamos fazer a primeira derivada para conseguirmos encontrar os pontos críticos da função :
Se fizermos acharemos nenhum ponto crítico real para a função.
Fazendo
Também não temos pontos de inflexão.
Passo 3
Organizando nossos intervalos:
Pontos de teste: -1, 1
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Use o método de Newton para encontrar todas as raízes da equação com precisão de oito casas decimais. Comece fazendo um gráfico para encontrar a aproximação inicial. e arctg x = x 3 + 1
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