47. A taxa de decaimento de uma substância radioativa é proporcional à quantidade de substância presente. Se metade de um dado depósito da substância desaparece em 1.900 anos, quanto tempo levará para que desapareça 95% do depósito?

Então, o tempo de meia-vida da substância é 1900 anos, porque demora todo esse tempo pra metade dela desaparecer. A gente pode adotar uma massa inicial , então se no final 95% vai desaparecer, restará , certinho?

Do teorema 7.7.1 e da lei do o decaimento natural, temos a equação:

Onde é a massa que queremos, é a massa inicial, é o fator de decaimento (nesse caso cai pela metade), é o período para decair e é o tempo que passou entre e

, ok?

Então substituindo os dados que temos:

:O

Muito tempo né?