Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 47
47-50. São dados um número positivo e o limite de uma função em . Encontre um número negativo tal que se .
47.
Passo 1
Da definição de limites no infinito, temos o seguinte, galera:
Se, dado qualquer número , houver um número correspondente tal que:
Mas só se:
O que devemos fazer aqui é analisar essas restrições com base na função que nos foi dada e compara-las, a fim de encontrar o número que queremos!
Passo 2
Substituindo os valores que temos:
Considerando um intervalo negativo, claro! Mas isso só é possível se , então se compararmos os resultados, teremos:
E essa é a nossa resposta, pessoal!
Resposta
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Use o gráfico da função f para dizer o valor de cada limite, se exisitir. Se não existir, explique por quê . lim x → 0 - f x (b) lim x → 0 + f x (c) lim x → 0 f ( x ) f x = x 2 + x x 3 + x 2
Use o gráfico dado de f para dizer o valor de cada quantidade, se ela existir. Se não existir, explique por quê . lim x → 2 - f x (b) lim x → 2 + f x (c) lim x → 2 f x (d) f 2 (e) lim x → 4 f
Determine o limite infinito. lim x → - 3 + x + 2 x + 3
Determine o limite infinito. lim x → - 3 - x + 2 x + 3
Calcule o limite e justifique cada passagem indicando a propriedade apropriada dos limites.30. lim x → - ∞ x 3 - 2 x + 3 5 - 2 x 2