Enunciado

48-

Quais das expressões nos Exercícios 47-50 são definidas e quais não são?

  1. c o s s e c - 1   1 2

Passo 1

O significado de definição de uma expressão é, essa equação existe? Faz sentido essa equação existir? Pois bem sabemos que y = s e n   ( x ) , y está limitado entre 0 e 1 enquanto x pode ser qualquer valor

Passo 2

O que a questão pede é:

y = c o s s e c - 1 1 2

Ou:

c o s s e c   y = 1 2

1 sin ⁡ y = 1 2

sin ⁡ y = 2

Passo 3

Fazendo as contas vimos que a questão no fundo quer saber se existe algum ângulo cujo seno é 2, e isso não ocorre.

Entendendo o intervalo da cossecante e por consequência da secante vimos que por ser o inverso do seno e do cosseno vimos que y > 1 .

Resposta

Não definida, não existe ângulo cuja cossecante valha 1 2

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